题目
给你两个单链表的头节点 headA
和 headB
,请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表不存在相交节点,返回 null
。
图示两个链表在节点 c1
开始相交:
题目数据 保证 整个链式结构中不存在环。
注意,函数返回结果后,链表必须 保持其原始结构 。
自定义评测:
评测系统 的输入如下(你设计的程序 不适用 此输入):
intersectVal
– 相交的起始节点的值。如果不存在相交节点,这一值为0
listA
– 第一个链表listB
– 第二个链表skipA
– 在listA
中(从头节点开始)跳到交叉节点的节点数skipB
– 在listB
中(从头节点开始)跳到交叉节点的节点数
评测系统将根据这些输入创建链式数据结构,并将两个头节点 headA
和 headB
传递给你的程序。如果程序能够正确返回相交节点,那么你的解决方案将被 视作正确答案 。
示例 1:
输入:intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,6,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3 输出:Intersected at '8' 解释:相交节点的值为 8 (注意,如果两个链表相交则不能为 0)。 从各自的表头开始算起,链表 A 为 [4,1,8,4,5],链表 B 为 [5,6,1,8,4,5]。 在 A 中,相交节点前有 2 个节点;在 B 中,相交节点前有 3 个节点。 — 请注意相交节点的值不为 1,因为在链表 A 和链表 B 之中值为 1 的节点 (A 中第二个节点和 B 中第三个节点) 是不同的节点。换句话说,它们在内存中指向两个不同的位置,而链表 A 和链表 B 中值为 8 的节点 (A 中第三个节点,B 中第四个节点) 在内存中指向相同的位置。
示例 2:
输入:intersectVal = 2, listA = [1,9,1,2,4], listB = [3,2,4], skipA = 3, skipB = 1 输出:Intersected at '2' 解释:相交节点的值为 2 (注意,如果两个链表相交则不能为 0)。 从各自的表头开始算起,链表 A 为 [1,9,1,2,4],链表 B 为 [3,2,4]。 在 A 中,相交节点前有 3 个节点;在 B 中,相交节点前有 1 个节点。
示例 3:
输入:intersectVal = 0, listA = [2,6,4], listB = [1,5], skipA = 3, skipB = 2 输出:null 解释:从各自的表头开始算起,链表 A 为 [2,6,4],链表 B 为 [1,5]。 由于这两个链表不相交,所以 intersectVal 必须为 0,而 skipA 和 skipB 可以是任意值。 这两个链表不相交,因此返回 null 。
提示:
listA
中节点数目为m
listB
中节点数目为n
1 <= m, n <= 3 * 104
1 <= Node.val <= 105
0 <= skipA <= m
0 <= skipB <= n
- 如果
listA
和listB
没有交点,intersectVal
为0
- 如果
listA
和listB
有交点,intersectVal == listA[skipA] == listB[skipB]
进阶:你能否设计一个时间复杂度 O(m + n)
、仅用 O(1)
内存的解决方案?
解法
解法一 先对齐链表
因为链表只能从前向后遍历,不能从后面找第一个不相交的节点
观察到其实两个链表如果等长,就可以同步推进,找出第一个相交节点,因为尾巴是同步的。
- 遍历得出两链表长度(M+N)
- 将两链表长度对齐
- 同步推进,找出第一个相交节点
/**
* Definition for singly-linked list.
* public class ListNode {
* int val;
* ListNode next;
* ListNode(int x) {
* val = x;
* next = null;
* }
* }
*/
public class Solution {
public ListNode getIntersectionNode(ListNode headA, ListNode headB) {
// 注意:值一样不代表节点一样,这里用 == 而不是 equals()
// 1. 遍历得出两链表的长度
int lengthA = 1, lengthB = 1;
ListNode nodeA = headA, nodeB = headB;
while (nodeA.next != null) {
nodeA = nodeA.next;
lengthA++;
}
while (nodeB.next != null) {
nodeB = nodeB.next;
lengthB++;
}
// 2. 对齐长度
if (lengthA < lengthB) {
while (lengthA < lengthB) {
headB = headB.next;
lengthB--;
}
} else if (lengthA > lengthB) {
while (lengthA > lengthB) {
headA = headA.next;
lengthA--;
}
}
// 3. 同步推进,找第一个相交节点
while (headA != headB) {
headA = headA.next;
headB = headB.next;
}
return headA;
}
}
本方法时间复杂度为O(m+n),主要性能瓶颈在于两次遍历找出链表长度。
一种更优雅的解法
参考评论区大佬的做法,十分优雅巧妙
思想同样是消除两个链表的长度差,但是这个方法的着手点在于两个链表长度相加的值一致
`A+B = B+A`
让两个链表都在走完自己的元素后转去遍历对方元素,最终二者就会相遇
(何尝不是一种双向奔赴)
代码同样借鉴评论区大佬
if (headA == null || headB == null) return null;
ListNode pA = headA, pB = headB;
while (pA != pB) {
pA = pA == null ? headB : pA.next;
pB = pB == null ? headA : pB.next;
}
return pA;
时间复杂度同样为O(m+n)