【从心开始刷leetcode-22】160. 相交链表

题目

给你两个单链表的头节点 headA 和 headB ,请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表不存在相交节点,返回 null 。

图示两个链表在节点 c1 开始相交

题目数据 保证 整个链式结构中不存在环。

注意,函数返回结果后,链表必须 保持其原始结构 。

自定义评测:

评测系统 的输入如下(你设计的程序 不适用 此输入):

  • intersectVal – 相交的起始节点的值。如果不存在相交节点,这一值为 0
  • listA – 第一个链表
  • listB – 第二个链表
  • skipA – 在 listA 中(从头节点开始)跳到交叉节点的节点数
  • skipB – 在 listB 中(从头节点开始)跳到交叉节点的节点数

评测系统将根据这些输入创建链式数据结构,并将两个头节点 headA 和 headB 传递给你的程序。如果程序能够正确返回相交节点,那么你的解决方案将被 视作正确答案 。

示例 1:

输入:intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,6,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3
输出:Intersected at '8'
解释:相交节点的值为 8 (注意,如果两个链表相交则不能为 0)。
从各自的表头开始算起,链表 A 为 [4,1,8,4,5],链表 B 为 [5,6,1,8,4,5]。
在 A 中,相交节点前有 2 个节点;在 B 中,相交节点前有 3 个节点。
— 请注意相交节点的值不为 1,因为在链表 A 和链表 B 之中值为 1 的节点 (A 中第二个节点和 B 中第三个节点) 是不同的节点。换句话说,它们在内存中指向两个不同的位置,而链表 A 和链表 B 中值为 8 的节点 (A 中第三个节点,B 中第四个节点) 在内存中指向相同的位置。

示例 2:

输入:intersectVal = 2, listA = [1,9,1,2,4], listB = [3,2,4], skipA = 3, skipB = 1
输出:Intersected at '2'
解释:相交节点的值为 2 (注意,如果两个链表相交则不能为 0)。
从各自的表头开始算起,链表 A 为 [1,9,1,2,4],链表 B 为 [3,2,4]。
在 A 中,相交节点前有 3 个节点;在 B 中,相交节点前有 1 个节点。

示例 3:

输入:intersectVal = 0, listA = [2,6,4], listB = [1,5], skipA = 3, skipB = 2
输出:null
解释:从各自的表头开始算起,链表 A 为 [2,6,4],链表 B 为 [1,5]。
由于这两个链表不相交,所以 intersectVal 必须为 0,而 skipA 和 skipB 可以是任意值。
这两个链表不相交,因此返回 null 。

提示:

  • listA 中节点数目为 m
  • listB 中节点数目为 n
  • 1 <= m, n <= 3 * 104
  • 1 <= Node.val <= 105
  • 0 <= skipA <= m
  • 0 <= skipB <= n
  • 如果 listA 和 listB 没有交点,intersectVal 为 0
  • 如果 listA 和 listB 有交点,intersectVal == listA[skipA] == listB[skipB]

进阶:你能否设计一个时间复杂度 O(m + n) 、仅用 O(1) 内存的解决方案?

解法

解法一 先对齐链表

因为链表只能从前向后遍历,不能从后面找第一个不相交的节点

观察到其实两个链表如果等长,就可以同步推进,找出第一个相交节点,因为尾巴是同步的。

  1. 遍历得出两链表长度(M+N)
  2. 将两链表长度对齐
  3. 同步推进,找出第一个相交节点
/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode getIntersectionNode(ListNode headA, ListNode headB) {
        // 注意:值一样不代表节点一样,这里用 == 而不是 equals()
        // 1. 遍历得出两链表的长度
        int lengthA = 1, lengthB = 1;
        ListNode nodeA = headA, nodeB = headB;
        while (nodeA.next != null) {
            nodeA = nodeA.next;
            lengthA++;
        }
        while (nodeB.next != null) {
            nodeB = nodeB.next;
            lengthB++;
        }
        // 2. 对齐长度
        if (lengthA < lengthB) {
            while (lengthA < lengthB) {
                headB = headB.next;
                lengthB--;
            }
        } else if (lengthA > lengthB) {
            while (lengthA > lengthB) {
                headA = headA.next;
                lengthA--;
            }
        }
        // 3. 同步推进,找第一个相交节点
        while (headA != headB) {
            headA = headA.next;
            headB = headB.next;
        }
        return headA;
    }
}

本方法时间复杂度为O(m+n),主要性能瓶颈在于两次遍历找出链表长度。

一种更优雅的解法

参考评论区大佬的做法,十分优雅巧妙

思想同样是消除两个链表的长度差,但是这个方法的着手点在于两个链表长度相加的值一致

`A+B = B+A`

让两个链表都在走完自己的元素后转去遍历对方元素,最终二者就会相遇

(何尝不是一种双向奔赴)

代码同样借鉴评论区大佬

if (headA == null || headB == null) return null;
    ListNode pA = headA, pB = headB;
    while (pA != pB) {
        pA = pA == null ? headB : pA.next;
        pB = pB == null ? headA : pB.next;
    }
    return pA;

时间复杂度同样为O(m+n)

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