题目

给定一个未排序的整数数组 nums ，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。

请你设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

 

示例 1：

输入：nums = [100,4,200,1,3,2]
输出：4
解释：最长数字连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。

示例 2：

输入：nums = [0,3,7,2,5,8,4,6,0,1]
输出：9

 

提示：

• 0 <= nums.length <= 105
• -109 <= nums[i] <= 109

解法

解法1 TreeSet保存

1. 第一遍遍历数组，将数组元素分别加入一个不重复有序Set（TreeSet）中；
2. 第二遍遍历数组，遍历得出最长的连续序列长度。

class Solution {
    public int longestConsecutive(int[] nums) {
        if (nums.length <= 1) return nums.length;
        // 初始化set
        Set<Integer> set = new TreeSet<>();
        for (int num : nums) {
            set.add(num);
        }
        // 遍历找出最长连续序列长度
        Integer prev = null;
        int currentLength = 1;
        int maxLength = 1;
        for (Integer num : set) {
            if (prev != null) {
                if (num == prev + 1) {
                    currentLength++;
                } else {
                    maxLength = Math.max(maxLength, currentLength);
                    currentLength = 1;
                }
            }
            prev = num;
        }
        maxLength = Math.max(maxLength, currentLength);
        return maxLength;
    }
}

将长度为N的数组插入TreeSet的时间复杂度为O(NlogN)，不符合题目中的时间复杂度要求。

解法2 找连续序列头部

1. 第一次遍历，将数组nums依次加入HashSet()
2. 遍历set，若该数值-1的数不在set中存在，则说明该元素是一个连续序列的开头，往后依次查找，每查到一个就currentLength++，并将该元素从set移除。

class Solution {
    public int longestConsecutive(int[] nums) {
        // 将元素放入一个hash表中，提高查询效率
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        for (int num : nums) 
            set.add(num);
        // 遍历找到最长序列长队
        int maxLength = 0;
        for (int num : set) {
            if (set.contains(num - 1)) 
                // 说明不是一个连续序列的起始位置
                continue;
            int currentLength = 1;
            while (set.contains(++num)) 
                currentLength++;
            maxLength = Math.max(maxLength, currentLength);
        }
        return maxLength;
    }
}

时间复杂度为O(N)

无效改进 – 用HashMap实现，将遍历过的标记，以后节省时间😓

class Solution {
    public int longestConsecutive(int[] nums) {
        if (nums.length <= 1) return nums.length;
        // 初始化HashSet
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int num : nums) {
            map.put(num, 0);
        }
        // 遍历set找长度
        int maxLength = 1;
        int currentLength = 1;
        Set<Integer> keys = map.keySet();
        for (Integer num : keys) {
            if (map.get(num) == 1) continue;
            if (!map.containsKey(num - 1)) {
                while (map.containsKey(num + 1)) {
                    currentLength++;
                    num++;
                    map.put(num, 1);
                }
                maxLength = Math.max(currentLength, maxLength);
                currentLength = 1;
            }
        }
        return maxLength;
    }
}

结果并没有减少用时，反而增加了😭。
原因是还是会进入循环做map.get(num) == 1的判断，并没有节省操作，反而因为多余的map.put增加了多余操作。

小结

数组的查找效率比较慢，而Hash表（HashSet、HashMap）的查找复杂度为O(1)，本题中因为要求时间复杂度优化到O(n)，明显不能用排序【最好也要O(NlogN)】，所以可以考虑效率更高地进行查找，也就是选择HashSet、HashMap这类数据结构。

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